賀唯一，又名太平，字允中，鄠人，賀勝之子。其父被丞相鐵木迭兒陷害而死，當時年屆弱冠，尚在讀書。也孫鐵木兒即帝位，為賀勝昭雪洗冤，準賀唯一襲其父原職，任虎賁親軍都指揮使，調為陜西漢中道廉訪副使。文宗圖帖睦爾復皇帝位，將賀唯一召回朝任工部尚書，負責修建奎章閣，完工后，調任上都留守同知。
元順帝即位后，賀唯一改任樞密副使，遷同知樞密院事，后升任御史中丞。當時，中書省參議佛家閭為官不正，御史上章參劾，中書丞相為庇護佛家閭，將御史奏章扣壓，使此事不能查辦，賀唯一憤憤不平，毅然辭職，回家閑居。
順帝詔命起用賀唯一中書省任右丞，這時佛家閭已被罷官，賀唯一方同意任職，上任后立即向元順帝提出幾點改革措施，他提議：一些地方守令嚴重失職，應當另選干練之人替代；同時，派人前往各地檢查地方官吏的政績和作風。對政績優(yōu)異的予以晉級和獎勵。他還提出纂修遼、金、宋三個王朝的國史。元順帝同意他的建議，并命他擔任修纂總裁，在他主持下，三部史書很快編好。他被提升為中書平章政事，次年，改任宣徽院使，專管宮廷膳食之事，六年，拜為御史大夫，按元朝廷的制度，此職應由蒙古貴族成員擔任，但元順帝為了削弱權臣的勢力，特詔賀唯一改姓蒙古姓氏，易名“太平”。
賀唯一復任中書平章政事，元順帝為了削弱反對勢力，利用中書右丞相別兒怯不花對脫脫之父馬扎臺兒誣陷之機，將脫脫父子同時削爵流放。中書左丞相朵兒只便向元順帝建議，提升賀唯一擔任中書丞相，與他共同理政，元順帝于是提升朵兒只任右丞相，賀唯一任左丞相。
賀唯一任丞相后，提出了幾項改革措施：有妻室的僧道改籍為俗民，以減少國家對寺院道觀的賜田，減少對農民的剝削；嚴格制度，防止虛報冒領官俸之事；準許經(jīng)筵館講官設坐講授，以尊敬儒學；設立行都水監(jiān)，專管治理黃河之事。他平時愛惜人才注重選人，將查訪到的有識之士記錄在冊，遇到合適缺職即予以錄用，所以，他一到相位便舉薦了五位隱士出山做官。第二年，順帝下詔修后妃、功臣傳，特命賀唯一以同監(jiān)修國史之職主持此事，這在元代是沒有先例的不尋常之舉。
在此同時，被流放于甘州的馬扎臺兒病死于貶地，賀唯一啟奏于元順帝，力請準許脫脫東歸葬父，以盡孝道，順帝準允，脫脫方得東還。后來，脫脫被拜為太子太傅，綜理東宮之事，脫脫不知賀唯一為他力爭東還之實情，反受人挑撥，在順帝面前中傷賀唯一，致使賀唯一被罷丞相之職，改任翰林學士承旨。脫脫等人在太子支持下繼續(xù)打擊排擠賀唯一，使他在朝無法立足，賀唯一無奈，只得西歸奉元，閉門謝客。
在元朝廷強征15萬農民開挖黃河故道的時候，爆發(fā)了紅巾起義，北方紅巾起義軍首領劉福通在亳州建立政權，韓林兒稱帝“小明王”。元朝廷恐慌萬狀，順帝急忙下詔命起用賀唯一，授他浙江行省左丞相職，未及赴任，改為淮南行省左丞相，兼知行樞密院事，駐于濟寧，統(tǒng)轄幾路元軍，以對付山東紅巾義軍。
當時，元軍糧食不足，賀唯一即命軍隊在濟寧至海州之間的廣大地區(qū)實行屯墾，讓軍隊輪流耕種，以解決軍糧不足的問題。后來，他被調為遼陽行省左丞相，在任頗有政績，被調入朝任中書左丞相。次年，北方紅巾軍分三路北伐，東路紅巾軍在毛貴率領下，經(jīng)河北進攻元朝首都，元軍抵擋不住，朝廷恐慌萬狀，許多大臣主張遷都，賀唯一為效忠元朝廷，力排眾議，反對遷都。他起用同知樞密院事劉哈剌不花領兵抵抗紅巾軍。由于中路紅巾軍受阻，毛貴部孤軍深入無援，被元軍挫敗，京都轉危為安，賀唯一在朝廷中威望更高。
順帝末年，元朝廷內部權力斗爭愈加激烈，皇太子和皇后奇氏密謀篡奪皇位，派宦官撲不花拉攏賀唯一，遭他拒絕，復又將賀唯一請入后宮，置酒宴相勸，要他協(xié)助太子篡位，賀唯一仍未答應。于是，皇太子懷恨在心，決定排擠賀唯一，密令監(jiān)察御史買住、桑哥失理等人誣陷賀唯一私結朋黨，逼迫賀唯一以病辭職。賀唯一再次被罷丞相職，改為太保，歸家養(yǎng)病。
遇翟陽王阿魯輝鐵木兒叛亂，北部邊境動蕩不安，危及上都，皇太子欲置賀唯一于死地，乘機奏請元順帝，要賀唯一去任上都留守。賀唯一到上都后，其子賀均的部將脫歡，出兵擒獲了翟陽王，北邊轉為安定，不久，元順帝下詔，拜賀唯一為太傅，賜給田地，命他歸奉元居住。
這時，順帝欲以伯撤里出任中書丞相，伯撤里便要求讓賀唯一回朝與他共同管理朝政，于是順帝密令伯撤里挽留賀唯一不要西歸。賀唯一行止中途，聞令而止，皇太子為阻止賀唯一回朝，讓御史大夫普化劾奏賀唯一滯留途中，不去奉元是違抗圣旨，應當治罪，有詔撤消原授賀唯一的官職和所賜田地，貶往甘肅居住。繼而，皇太子的親信搠思監(jiān)對賀唯一再加誣陷，詔命改貶于吐蕃?；侍佑峙墒拐咔巴局斜瀑R唯一自盡，賀唯一行至東勝，吟詩一首，含恨自殺，時年63歲。