嚴(yán)畯，字曼才，彭城人。年少時(shí)喜愛學(xué)習(xí)，通曉《詩》、《書》、三《禮》，喜好《說文解字》。因避亂來到江東，與諸葛瑾、步騭齊名，且關(guān)系甚密。性情樸直淳厚，對(duì)于人才，能忠告人家良好的道義，志在讓他人能取得補(bǔ)益，張昭將他推薦給孫權(quán)，孫權(quán)任命他為騎都尉、從事中郎。
魯肅死后孫權(quán)很悲痛，親臨魯肅的葬禮，遠(yuǎn)在成都的諸葛亮也派人前來吊唁，有人認(rèn)為魯肅死后呂蒙“代其為將”，而呂蒙是魯肅推薦給孫權(quán)的，理由是他們二人關(guān)系非常好，魯肅特別欣賞呂蒙，“士別三日，刮目相看”的典故就出自他們二人的對(duì)話。但與史實(shí)不符，魯肅臨終前沒有向?qū)O權(quán)推薦繼任者，雖然時(shí)任虎威將軍的呂蒙呼聲最高，但孫權(quán)起初確定接替魯肅的人卻不是他，而是一個(gè)叫嚴(yán)畯的人，史書稱“及橫江將軍魯肅卒，權(quán)以畯代肅，督兵萬人，鎮(zhèn)據(jù)陸口”。
嚴(yán)畯是個(gè)老實(shí)人，他從北方來到江東避亂，和張昭、諸葛瑾、步騭這些一塊來江東避難的北方人士關(guān)系很好，他最早被張昭推薦給孫權(quán)，先后在孫權(quán)手下?lián)悟T都尉、從事中郎。騎都尉相當(dāng)于騎兵旅旅長，從事中郎的品秩只有六百石左右，比縣令高些，遠(yuǎn)不如郡太守。
嚴(yán)畯只會(huì)死讀書，有一次孫權(quán)讓他讀一段之前學(xué)過的文章給自己聽，嚴(yán)畯讀了一篇“仲尼居”，張昭在旁邊一聽就急了，說嚴(yán)畯是個(gè)“鄙生”，也就是書呆子，張昭重新讀了一篇“君子之事上”給孫權(quán)?！爸倌峋印背鲇凇缎⒔?jīng)》，說的是孔子與曾子的一段對(duì)話，其中有一句是“夫孝，始于事親，中于事君，終于立身”，把“事君”只作為中間的選擇，所以張昭急了，改讀“君子之事上”。不過，孫權(quán)對(duì)嚴(yán)畯的這股“傻勁”看來挺喜歡，只是嚴(yán)畯聽說孫權(quán)突然交給自己這么大一付擔(dān)子，立即傻眼了，他知道自己的能力和特長，他根本帶不了兵。眾人向嚴(yán)畯道喜，嚴(yán)畯急忙說：“非才而據(jù)，咎悔必至?！眹?yán)畯說得很真誠，甚至“發(fā)言慷慨，至于流涕”。但孫權(quán)的意志也很堅(jiān)決，非選嚴(yán)畯不可，看到嚴(yán)畯竭力推辭，孫權(quán)想試試他，就讓他騎馬，也不知道嚴(yán)畯假裝的還是真不會(huì)騎，一上馬就掉了下來，孫權(quán)這才收回成命，之后孫權(quán)才下令由呂蒙接任魯肅的漢昌郡太守一職，屯駐于陸口，成為魯肅的繼任者。
孫權(quán)稱帝后，嚴(yán)畯任衛(wèi)尉，曾作為東吳使臣出使蜀漢，蜀漢丞相諸葛亮對(duì)他深為欣賞。嚴(yán)畯不愛錢財(cái)，所得俸祿與賞賜，均拿出散發(fā)給親戚故舊，因此家中常不寬裕。廣陵人劉穎與嚴(yán)畯有舊交情，劉穎精研學(xué)問在家，孫權(quán)聽說后便征召他，他稱病不應(yīng)。他的弟弟劉略為零陵太守，在職任上去世，劉穎前往奔喪，孫權(quán)知道他是裝病，急忙傳令將劉穎收捕審訊。嚴(yán)畯也趕忙去告知?jiǎng)⒎f這一情形，讓他馬上回來向?qū)O權(quán)認(rèn)罪。孫權(quán)十分氣憤，于是罷免嚴(yán)畯，而劉穎卻得以免罪。后來，孫權(quán)也覺處置不當(dāng)，復(fù)用嚴(yán)畯為尚書令，嚴(yán)畯七十八歲時(shí)去世。
嚴(yán)畯平生著有《孝經(jīng)傳》、《潮水論》，又與裴玄、張承論管仲、季路，這些文字都留傳于世。嚴(yán)畯撰寫的《潮水論》，是中國最早的潮汐學(xué)專篇，但可惜早已失傳，具體內(nèi)容也無從知曉。