數(shù)學(xué)課

　　“早上好呀，姐妹們?！耙纫辉缟闲褋?lái)就和眾人打招呼，伸了個(gè)懶腰，便下床洗漱。

　　“喲？尹娜，心情不錯(cuò)嘛！“何子清笑得十分燦爛，看到尹娜開(kāi)心，她也很是開(kāi)心，似乎有被感染到。

　　“當(dāng)然了，她昨晚在無(wú)界妖族眾人里可是大顯身手呢?！霸Z(yǔ)托腮說(shuō)，“昨天魔族俱樂(lè)部沒(méi)事可干，而我也找不到人玩，便和她聯(lián)機(jī)去妖族逛了一圈。

　　“黃倩伊說(shuō):“妖族？其實(shí)我們海神宮也算妖族的兄弟族了，只不過(guò)陸地上的妖族和人族一樣，都?xì)w贏政所管，海神宮的龍王敖廣卻自成一脈?！?p>　　“今天，我們上數(shù)學(xué)課對(duì)吧？“林眠問(wèn)道。

　　“嗯，群里發(fā)了?！跋蛘嬉贿吺帐皶?shū)包一邊說(shuō)。

　　“這次某人起得早，我們八個(gè)一起走吧?！笆挓o(wú)月說(shuō)。

　　“嗯，一只羊也是趕，八只羊也是放，就這樣吧?！昂巫忧逭f(shuō)道。

　　何子清和尹娜一排走，曾語(yǔ)、蕭無(wú)月和李晚星一排走，黃倩伊、向真和林眠走在后頭。三排人馬保持著適當(dāng)?shù)木嚯x和節(jié)奏，不急不徐地前進(jìn)著。

　　“嗨，你們這是，402全員出動(dòng)了，真少見(jiàn)??！“繆思一頭暖棕色的中長(zhǎng)發(fā)，扎成一個(gè)單馬尾，有活力的編在腦后。又圓又大又亮的眼睛反射著太陽(yáng)的光，琥珀色的瞳孔看起來(lái)可愛(ài)極了。她的身邊，是秘會(huì)的容景，容景一頭酒紅色長(zhǎng)發(fā)，如紅酒泉水瀑布般柔順絲滑地披在腦后，又讓人想起下午茶時(shí)光那擺在洋桌上，插在花瓶中的玫瑰的顏色。瞳孔是海藍(lán)色的，是如大海一般廣闊澄澈的顏色。她用不大不小的音量說(shuō):“早上好?。　八呀?jīng)摘下了面具，露出姣好、美麗又溫柔的容顏。

　　“早上好！容景、繆思！“眾人紛紛回應(yīng)道。緊接著眾人在路上看到了更多的同學(xué)，也幾乎都在相互問(wèn)好。于是林眠此時(shí)那一顆想和同學(xué)們打招呼刷存在感的心又躁動(dòng)了起來(lái)。不過(guò)，終究忍住了。

　　數(shù)學(xué)課的上課地點(diǎn)在無(wú)間塔堡，又被同學(xué)們稱(chēng)為“四不像“堡。外層是一個(gè)由345比例勾股定理一個(gè)橫向三棱柱階梯，階梯上有臺(tái)階狀的扶手，材質(zhì)為藍(lán)色石磚。內(nèi)層左邊是一個(gè)兩層城堡，圓柱形作底，采用白色大理石材質(zhì)，等腰梯形圓柱起到承上啟下的作用，為藍(lán)色半透明鋼制玻璃。再往上是圓柱形的樓層，最上面用四棱錐作頂，同樣用藍(lán)色石磚砌成。內(nèi)層右邊是一個(gè)比左邊圓柱低的正方體，而這個(gè)點(diǎn)恰好卡在了圓柱底高的黃金百分比上。上方是一個(gè)半透明的鋼制玻璃半球體，在陽(yáng)光下熠熠生輝。

　　走到教室，氣氛如同寒冬臘月凝固的冰霜。或許是因?yàn)閿?shù)學(xué)較難，或許是因?yàn)榻淌依锏睦蠋熌樕⒉惶每矗袷撬虻那炎?，或是是冰凍的苦瓜，讓同學(xué)們都感到了一絲緊迫感。同學(xué)們都快速尋找位置，在自己座位上坐好。數(shù)學(xué)課的老師叫宇文付，看上去是個(gè)有點(diǎn)嚴(yán)肅、一絲不茍的老師。

　　“不錯(cuò)，第一次來(lái)上課，紀(jì)律尚可。繼續(xù)保持?！坝钗母斗_(kāi)書(shū)本，隨意地看了看。當(dāng)眾人以為他要拿起書(shū)開(kāi)始講時(shí)，哪知他卻把書(shū)一丟，準(zhǔn)確無(wú)誤地拋進(jìn)教室最后邊一角的破舊書(shū)箱里，在同學(xué)們驚詫的眼光中劃了一個(gè)完美的拋物線，就如同投了一個(gè)十分精彩的三分球。“不必感到驚訝。當(dāng)計(jì)算能力達(dá)到了極致，萬(wàn)物皆可在腦海中建模，你目之所及纖毫畢現(xiàn)皆是數(shù)。正所謂一生二、二生三、三生萬(wàn)物。這時(shí)，你們就會(huì)真正感到，數(shù)學(xué)之美和其意義所在?！坝钗母墩Z(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)道，“歡迎來(lái)到理性與美的數(shù)學(xué)樂(lè)園。書(shū)上的內(nèi)容，就那么些，你們聽(tīng)我講的這些，就足夠應(yīng)付考試了?！?p>　　原來(lái)，這個(gè)老師看著嚇人，其實(shí)也挺和藹的嘛。同學(xué)們想道。

　　“好了，我們的課程，從集合開(kāi)始?！坝钗睦蠋熗屏送蒲坨R，說(shuō)道:“集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，也是集合論的主要研究對(duì)象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì)，關(guān)于集合的最簡(jiǎn)單的說(shuō)法就是在樸素集合論中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱(chēng)為元素?，F(xiàn)代的集合一般被定義為：由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體。“

　　“集合論可以看成是邏輯的幾何化。集合是最簡(jiǎn)單的空間。也具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總而成的集體。其中，構(gòu)成集合的這些對(duì)象則稱(chēng)為該集合的元素。例如，全班同學(xué)的集合，它的元素就是每一個(gè)同學(xué)。通常用大寫(xiě)字母如A，B，S，T，...表示集合，而用小寫(xiě)字母如a，b，x，y，...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱(chēng)x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱(chēng)y不屬于S，記為y?S?！?p>　　“有限集、無(wú)限集，字面意思，不用多講了吧？哦對(duì)了，還有空集，它不包含任何元素，空集是任何一個(gè)集合的子集，也是任何一個(gè)非空集合的真子集。“

　　“老師，這兩句話是什么意思？“林眠提問(wèn)道。

　　“先聽(tīng)，待會(huì)講?！坝钗睦蠋煱櫫税櫭?，語(yǔ)氣平淡地說(shuō)，“我們先來(lái)講集合的三種性質(zhì)，分別是確定性、互異性和無(wú)序性……“

　　宇文老師在講臺(tái)上滔滔不絕地講著，邊講還邊用手寫(xiě)筆板書(shū)。“好了，我們?cè)賮?lái)講一講子集和真子集。設(shè)S，T是兩個(gè)集合，如果S的所有元素都屬于T，則稱(chēng)S是T的子集。如果S是T的一個(gè)子集，但在T中存在一個(gè)元素x不屬于S，則稱(chēng)S是T的一個(gè)真子集。誰(shuí)能來(lái)舉一下生活中的類(lèi)似例子？“

　　繆斯站起來(lái)回答道:“就如我們班上每一個(gè)同學(xué)都屬于我們班，那么每一個(gè)同學(xué)就是我們班的子集。我們班上的絕大部分同學(xué)是秘閣學(xué)生會(huì)的，但比如林眠就不是，所以秘閣學(xué)生會(huì)就是我們班所有同學(xué)的一個(gè)真子集?！?p>　　“嗯。不錯(cuò)?！坝钗睦蠋熡沂衷谧雷由陷p輕敲兩下，“但需要注意一下，秘閣學(xué)生會(huì)是僅僅由你們班的同學(xué)構(gòu)成的嗎？是否還有其他班的同學(xué)呢？“

　　“呃……“繆斯尷尬一笑，摸了摸鼻子，搖頭時(shí)晃動(dòng)了一下俏皮可愛(ài)的單馬尾，“當(dāng)然還有啦……“

　　“所以，該怎么改知道嗎？“

　　“嗯，應(yīng)該說(shuō)屬于我們班上的秘閣學(xué)生會(huì)的同學(xué)就是我們班所有同學(xué)的一個(gè)真子集?！?p>　　“林眠，你現(xiàn)在知道為什么空集是任何一個(gè)集合的子集，也是任何一個(gè)非空集合的真子集了嗎？“宇文付突然問(wèn)道。

　　林眠支支吾吾地說(shuō):“我……“內(nèi)心不禁波濤洶涌:剛剛不小心走神了，繆斯和宇文老師也真是的，一個(gè)兩個(gè)都來(lái)cue我，怎么辦誰(shuí)來(lái)救救場(chǎng)！

　　向真有點(diǎn)看不下去了，站起來(lái)落落大方地說(shuō):“老師，我來(lái)說(shuō)吧?？占话魏卧?，也就是說(shuō)任何一個(gè)集合里都可以包含無(wú)限多個(gè)空集，所以空集是任何集合的子集。自然也就是任何非空集合的子集。然而，非空集合中“非空“的部分卻不屬于空集，所于空集還是任何非空集合的真子集?！?p>　　“向真是吧？不錯(cuò)啊。林眠，多向你的朋友學(xué)習(xí)，平時(shí)少看點(diǎn)手機(jī)?！坝钗睦蠋熜χf(shuō)道。

　　林眠暗自吐了吐舌頭:老師您可能不知道，我的朋友打起游戲來(lái)比我還嗨……

　　宇文老師接著說(shuō):“我們?cè)賮?lái)講交集與并集。交集是由屬于A且屬于B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}，注意交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A。我這里畫(huà)了個(gè)關(guān)于一般和特殊兩種情況的韋恩圖，你們看一下。“

　　“并集是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，注意并集越并越多，這與交集的情況正相反?！?p>　　“如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)，集合A與集合B中的元素相同，我們就說(shuō)集合A與集合B相等?！?p>　　“我們?cè)賮?lái)講一下補(bǔ)集。補(bǔ)集又可分為相對(duì)補(bǔ)集和絕對(duì)補(bǔ)集。相對(duì)補(bǔ)集也叫差集，由屬于A而不屬于B的元素組成的集合，稱(chēng)為B關(guān)于A的相對(duì)補(bǔ)集，記作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x?B}。絕對(duì)補(bǔ)集也叫全集，A關(guān)于全集合U的相對(duì)補(bǔ)集稱(chēng)作A的絕對(duì)補(bǔ)集，記作A'或?u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U?！?p>　　“老師，我們學(xué)這些有什么含義啊？“林眠感到有點(diǎn)犯困。

　　宇文付眉頭擰成川字，剛想訓(xùn)斥一下這個(gè)不聽(tīng)管教的學(xué)生。這時(shí)，很少在課堂上發(fā)言的顧徽予突然站起來(lái)說(shuō):

　　“交、并、差、補(bǔ)與真子集、空集的概念融合，由它們之間的關(guān)系，難道不會(huì)得出許多新概念嗎？就拿交集和空集來(lái)說(shuō)，如果兩個(gè)集合沒(méi)有相同的元素，那么它們的交集是空集，如果有相同的元素，那么交集就不是空集，只能說(shuō)他們交集的子集含有空集。

　　空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。空集不是無(wú);它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合?！?p>　　舒易也起了身，用不并大卻剛好能讓同學(xué)們都聽(tīng)見(jiàn)的聲音說(shuō):“可以將集合想象成一個(gè)裝有元素的抽屜，而空集的抽屜是空的，但抽屜本身確實(shí)是存在的。或許，我們常說(shuō)的有無(wú)相生就是這個(gè)道理，不是嗎？“

　　“我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，人和人之間的差距，好像確實(shí)挺大的?！坝钗母缎α诵φf(shuō)道?！斑@節(jié)課就先到這里吧，下課！“