自從讀書以來，貢薩洛就對悖論著迷。他想不通悖論是如何出現(xiàn)的，卻又忍不住去想。悖論是什么，他一次又一次地問自己。不過，聰明的他很快就找到了問題的所在。
首先來看理發(fā)師悖論。他說只為不為自己理發(fā)的人理發(fā)。有一天，他想自己究竟是哪種人？如果自己沒有為自己理發(fā)，那么自己就要為自己理發(fā)。然而，這樣不就是自己給自己理發(fā)嗎。這當(dāng)然不行。可是，自己就是不為自己理發(fā)的人?。?p> 貢薩洛想了之后就頓時明白了。這是將語言和數(shù)學(xué)混淆了。在數(shù)學(xué)中，的確要考慮這種情況。然而，這只是語言而已。悖論的產(chǎn)生其實是人們把數(shù)學(xué)和語言等同起來。在他看來，這是完全不同的兩個體系。數(shù)學(xué)要求邏輯嚴(yán)密，處處需要證明。而生活中，我們用語言當(dāng)然是處于一定的邏輯要求而做的。但是又不全是。語言是約定俗成，具體還需要語言使用者自己把握。就像我們說是去理發(fā)，可是又有多少人真的在乎理發(fā)師給你制造什么發(fā)型。具體是什么發(fā)型，人們通常不指定。這叫做模糊處理。就像搜索，你不一定需要知道完整的名字。而一個關(guān)鍵詞就可以讓你找到想要的。在數(shù)學(xué)中不是如此。數(shù)學(xué)中不允許模糊的存在。其實這個悖論很好解決。理發(fā)師以理發(fā)為職業(yè)，當(dāng)然不會做自己的買賣。即使給自己理發(fā)，也沒有什么大不了的。
阿喀琉斯追烏龜。讓烏龜先走，十分鐘后阿喀琉斯再走。等到阿喀琉斯走到烏龜?shù)钠瘘c時，烏龜又走了一段距離。循環(huán)往復(fù)，阿喀琉斯就永遠(yuǎn)追不上去。可是，在現(xiàn)實中人是可以追上烏龜?shù)摹?p> 貢薩洛想起這個就會大笑！他認(rèn)為如果阿喀琉斯和烏龜都是數(shù)學(xué)中的點，那么阿喀琉斯就無法追上烏龜?，F(xiàn)實世界中，它們都不是點。那么，這兩者有什么區(qū)別嗎？在物理中，關(guān)于運動的物體有一句話。如果物體的長度、寬度對物體的運動沒有影響或者說影響很小，那么物體就可以視為質(zhì)點。也就是相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的點。為什么要這樣說呢？人的身體都在不同程度地影響著人的行走速度，烏龜也是如此。人有意識，就會加快速度。這樣一來，導(dǎo)致人和烏龜?shù)木嚯x很小。他想了很久，也沒有合適完美的解釋。他的理由是整體運動比點運動在相同時間和速度的情況下，可以多出一些微小的位移。正是這多出的位移讓人追上烏龜?shù)摹?p> 雖然悖論有很多，但是大多都是將數(shù)學(xué)與別的混淆了。矛盾也是如此。賣家說它的矛可以刺穿任何的盾，又說自己的盾可以抵擋所有的矛。這明顯就是數(shù)學(xué)中的沖突而已。這是不懂?dāng)?shù)學(xué)的結(jié)果，卻又想利用數(shù)學(xué)。最值問題是數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問題，也是生活中人們對于數(shù)學(xué)概念最熟悉的部分。任何人聽了這句話都想以數(shù)學(xué)的方式去理解，其實它只能以語言的方式去理解。我們常說大丈夫能屈能伸，又說男兒膝下有黃金。這兩句話不是有沖突嗎，為什么會存在在我們的語言里？答案很簡單，語言是人說的。誠然，語言有一定的邏輯。但是，更多的是人的想當(dāng)然而已。語言有道理，但不是真理。
雪南衣
混淆是人們經(jīng)常遇到的。