“二位對(duì)于勾股可還有疑問(wèn)？”
“沒(méi)了?！笨装矅?guó)搖搖頭。
王賀低著頭，應(yīng)道:“吾亦如此！”
“好！”
司匡撫手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又畫(huà)了兩個(gè)特殊的立方體。
一個(gè)是直四棱柱。
一個(gè)是斜四棱柱。
“求球體體積的基礎(chǔ)內(nèi)容已經(jīng)掌握了，接下來(lái)，吾便講述一個(gè)拓展的內(nèi)容！”他手指指著兩個(gè)圖形，“二位請(qǐng)看！”
孔安國(guó)、王賀的目光投射過(guò)去。
“敢問(wèn)二位可會(huì)求這兩個(gè)物體的體積？”
王賀咧嘴一笑，“這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題，稷下凡是知曉數(shù)學(xué)的學(xué)子，幾乎都會(huì)！底面積與高的乘積嘛?！?p> “諸公知曉，一切就簡(jiǎn)單多了。”司匡欣慰地點(diǎn)頭，“鑒于等底等高，體積相等，吾在此下一個(gè)結(jié)論:緣冪勢(shì)既同，則積不容異。即
——
夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。”
若是有學(xué)習(xí)過(guò)球體體積計(jì)算之人，一定可以叫出這個(gè)定理的名字——祖暅定理。
祖沖之兒子在劉徽的基礎(chǔ)上得出來(lái)的定理。
這也是求球體體積的關(guān)鍵定理。
司匡把石子丟掉。
站起來(lái)，抬頭挺胸，雙手交叉，自然下垂，笑容燦爛。
“鑒于時(shí)間的緣故，吾不想在這上面浪費(fèi)太多精力。希望二位可以暫且記住這個(gè)定理。若是有疑問(wèn)，歡迎光臨稷下學(xué)里，吾會(huì)專心解答?！?p> “至于球體的計(jì)算方式……”
“只需要構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，最后運(yùn)用祖暅定理求證即可?！?p> “答案應(yīng)該是三分之四×π×半徑×半徑×半徑。哦，π是比值，可以看做3.14?！?p> “球的體積并不算稀奇。其實(shí)，吾更希望與各位分享一個(gè)有趣的內(nèi)容。”
有趣的內(nèi)容？
王賀的額頭，擰成一根麻繩。
孔安國(guó)也心懷期待。
二人皆豎起耳朵，傾聽(tīng)。
“我已經(jīng)講解勾股至理的具體內(nèi)容，求球體體積的運(yùn)算中，涉及到勾股至理，而這有趣的內(nèi)容，便隱藏在這里面?！?p> 司匡語(yǔ)氣忽然停頓。
掃視二人，神秘兮兮的，
詰問(wèn)，“二位可做好準(zhǔn)備見(jiàn)證一個(gè)偉大的時(shí)刻？”
王賀目光灼灼，此刻大腦竟然高度清醒！
他把精神狀態(tài)保持在最佳狀態(tài)。
大腦百分之二百的運(yùn)轉(zhuǎn)。
聲音堅(jiān)定:“準(zhǔn)備好了！”
“孔兄？”
“吾亦準(zhǔn)備完畢！”
“好！”
司匡笑著拍拍手，對(duì)二人的狀態(tài)很滿意。
嘴角上揚(yáng)，勾起一抹弧度，神秘一笑，聲音陣陣，“為了更好地理解，吾希望通過(guò)提問(wèn)的方式引出。”
孔安國(guó)一看這么正經(jīng)。
不敢怠慢，趕緊把因失態(tài)而弄歪的發(fā)冠扶正。
王賀則是把衣服上的褶皺快速捋直了。
伸直右手，高呼:
“請(qǐng)！”
司匡也不客氣，雙手背在身后，言辭擲地有聲！
“請(qǐng)問(wèn)，一個(gè)直角三角形，勾一、股一，弦為幾？”
乍一看，這只是一個(gè)普普通通的口算題。
凡是學(xué)過(guò)相似內(nèi)容的人，都可以一口給出答案。
但是，這里面涉及到的一個(gè)東西、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，曾經(jīng)可是在世界各地掀起過(guò)一陣陣腥風(fēng)血雨！
四百年前(相對(duì)于元光五年來(lái)說(shuō))，那個(gè)東西的部分內(nèi)容在西方碰巧出現(xiàn)之后，曾經(jīng)讓很多人死于非命。
它讓一個(gè)學(xué)派的理論根基差點(diǎn)發(fā)生動(dòng)搖！
它足足顛覆了一個(gè)時(shí)代！
它的出現(xiàn)，把數(shù)學(xué)向前推進(jìn)到一個(gè)嶄新的階段。
兩百年前，歐幾里得進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，才令它勉強(qiáng)被少數(shù)人注意。
但……它依舊被認(rèn)成異端。
被認(rèn)為“無(wú)理”。
這種“無(wú)理”一直持續(xù)了兩千年，一直成為數(shù)學(xué)史上的危機(jī)，直到十九世紀(jì)，才真正被解決。
它才真正成為“數(shù)”！
至于在中國(guó)，它最早出現(xiàn)在成書(shū)之后的《九章算術(shù)》里面。
而《九章算術(shù)》成書(shū)，結(jié)束零散狀態(tài)，是在公元一世紀(jì)。
距離現(xiàn)在還有兩百多年呢。
現(xiàn)在……大多數(shù)人應(yīng)該還沒(méi)有發(fā)覺(jué)。
即便發(fā)覺(jué)了，很可能只會(huì)當(dāng)成自己的錯(cuò)覺(jué)！
如今，這個(gè)要命的東西，被司匡提前提了出來(lái)。
在勾股定理的基礎(chǔ)上提了出來(lái)！
今天開(kāi)始，在華夏數(shù)學(xué)界盤繞了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一只新的魔鬼也被釋放出來(lái)。
無(wú)理數(shù)！
這一個(gè)像幽靈一樣，徘徊在數(shù)字中不知多少年的家伙，被放了出來(lái)。
這一個(gè)宛若核彈一般，足以轟塌當(dāng)下眾多數(shù)學(xué)理論的家伙，被丟了出來(lái)。
·
王賀并未急著思考。
而是與孔安國(guó)的動(dòng)作相同，都深吸一口氣，把心態(tài)調(diào)整好。
即便這個(gè)問(wèn)題的勾股都為一，即便聽(tīng)起來(lái)，簡(jiǎn)單異常，二人還是閉上眼睛，開(kāi)始在腦海中構(gòu)建模型。
君尊重我，我便尊重君！
這是稷下百家的待客之道！
腦海中三角形構(gòu)建完成。
按照常識(shí)，勾股各為一的直角三角形的確存在。
這么說(shuō)，它的弦的確存在，那么它的長(zhǎng)度是……
“勾一，股一……弦……”王賀不斷地呢喃。
數(shù)字相加，一步接著一步進(jìn)行計(jì)算。
然而，隨著思考程度的加深，他的臉色竟逐漸變黑，如同吃了發(fā)餿的飯菜一樣。
“這……怎么會(huì)……不可能！怎么……這不可能！”
乍然。
他尖叫了！
咆哮了！
“轟！”
腦海直接發(fā)生了震天動(dòng)地的爆炸！
幾個(gè)呼吸之后，他猛地睜開(kāi)眼睛。
臉色紅中帶黑，黑中藏紅！
脖子被血色覆蓋。
血管通通暴凸。
王賀一下子跳起來(lái)，盯著司匡，目光呆滯一動(dòng)不動(dòng)。
黑衣帶風(fēng)，衣帶飄飄。
一旁的孔安國(guó)像是魔怔了，一遍又一遍地計(jì)算。
“勾一與其本身的乘積，加上股一與其本身的乘積，找到相乘的長(zhǎng)度之后便是……二，如此一來(lái)?！?p> 不論哪一遍。
一開(kāi)始的計(jì)算都很順利，宛如順?biāo)浦鬯频摹?p> 加起來(lái)就是二嘛，簡(jiǎn)直沒(méi)有比這更簡(jiǎn)單的問(wèn)題了。
可是，當(dāng)繼續(xù)深入計(jì)算，準(zhǔn)備開(kāi)方的時(shí)候，怪事出現(xiàn)了。
孔安國(guó)瞳孔收縮，仿佛看見(jiàn)了的魔鬼，整個(gè)人癲狂了。
腦殼痛！
他兩只手按著腦袋，眼睛血紅，瘋狂地揪著頭發(fā)。
揪頭發(fā)的痛苦與大腦的痛苦夾雜在一起，讓他的痛，進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段！
而王賀突然跳了起來(lái)。
尖叫著，咆哮著。
“這……不可能！”
“定式是假的！”
“不可能！這不成立！”
“假的！”
“不可能！”
按照定理推進(jìn)，結(jié)果竟然無(wú)法計(jì)算！
究竟什么數(shù)字的平方是二。
一？
小了！
二？
大了？
一又二分之一？
也不對(duì)！
究竟是什么。
雖然不明白為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況，但是，一定有某個(gè)方面被忽略了。
不僅僅是他，恐怕這一千多年來(lái)，無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)大家都忽略了這一個(gè)情況。
商高并不知曉。
墨翟沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。
公輸班也沒(méi)有提出。
數(shù)學(xué)大家們總是以不可開(kāi)方來(lái)掩飾自己心中的恐懼。
既然二十五開(kāi)方之后可以成為五，那么……為何其他的數(shù)值不可以開(kāi)方？
思考得越深，意識(shí)越癲狂。
終于，頭暈?zāi)垦＃?p> “咣當(dāng)！”
王賀一屁股坐在地上。
神情呆滯，一動(dòng)不動(dòng)。
過(guò)了一會(huì)兒，
時(shí)而憤怒，時(shí)而傻笑。
孔安國(guó)也好不到哪去。
他的數(shù)學(xué)造詣，不比王賀低。
如今，竟然出現(xiàn)了一個(gè)他從未接觸的答案。
這讓他如何不害怕？
原本通紅的臉色，已經(jīng)換上了一層煞白。
額頭上冷汗直呼呼地冒出來(lái)。
一刻鐘之前，司匡為二人打開(kāi)了一扇通往勾股大道的門。
一刻鐘之后，司匡輕輕的打開(kāi)了門，把勾股大道上的一只魔鬼，請(qǐng)了進(jìn)來(lái)。
望著癱坐在地，滿頭大汗的孔安國(guó)、王賀。
司匡張開(kāi)雙臂，笑吟吟的，像是一個(gè)降臨在人世間的魔王，驅(qū)使著幽靈，虐殺老舊的數(shù)學(xué)家。
吶喊的聲音，在院落里回蕩。
“歡迎二位來(lái)到無(wú)理數(shù)的世界！恭喜二位邁入數(shù)學(xué)的新天地！”
孔安國(guó)張著嘴巴，懵了:“無(wú)理數(shù)……”
王賀下巴快要碰到地面了，木訥:“新天地……”
在寂靜涼風(fēng)地吹拂下，院門口忽然出現(xiàn)啊一個(gè)雄壯的身影。
孔武左手扶著佩劍，抬頭挺胸，閃爍的眸子中摻雜著疑惑。
瞅著聚在一塊的三個(gè)人。
喚了一聲，“喂，三位，該吃飯了！”
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土豆劉
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